謝罪やお詫びの際「すみません」と「すいません」どっち？

「すみません」は「すまない」の丁寧語。
「すいません」は「すみません」の話し言葉（口語）からきているので、「すみません」が適切です。

ですが親しい間柄でお詫びする際は「すみません」を使っても良いと思いますが、ビジネスの現場では「申し訳ありません」「申し訳ございません」を使うようにしましょう。